This documentation is automatically generated by online-judge-tools/verification-helper
#include "convex/cht_monotone.hpp"
template <typename T, bool isMin>
struct CHT_monotone {
static_assert(is_same_v<T, ll> || std::is_floating_point_v<T>);
struct Line {
T a, b;
int idx;
};
deque<Line> H;
int nxt_idx = 0;
CHT_monotone() = default;
bool empty() const { return H.empty(); }
void clear() { H.clear(); }
inline int sgn(T x) { return x == 0 ? 0 : (x < 0 ? -1 : 1); }
using D = long double;
inline bool check(const Line &a, const Line &b, const Line &c) {
if (b.b == a.b || c.b == b.b)
return sgn(b.a - a.a) * sgn(c.b - b.b) >= sgn(c.a - b.a) * sgn(b.b - a.b);
// return (b.a-a.a)*(c.b-b.b) >= (b.b-a.b)*(c.a-b.a);
return D(b.a - a.a) * sgn(c.b - b.b) / D(abs(b.b - a.b))
>= D(c.a - b.a) * sgn(b.b - a.b) / D(abs(c.b - b.b));
}
void add(T a, T b, int idx = -1) {
if (idx == -1) { idx = nxt_idx++; }
if (!isMin) a *= -1, b *= -1;
Line L{a, b, idx};
if (empty()) {
H.emplace_front(L);
return;
}
if (H.front().a <= a) {
if (H.front().a == a) {
if (H.front().b <= b) return;
H.pop_front();
}
while (H.size() >= 2 && check(L, H.front(), H[1])) { H.pop_front(); }
H.emplace_front(L);
} else {
assert(a <= H.back().a);
if (H.back().a == a) {
if (H.back().b <= b) return;
H.pop_back();
}
while (H.size() >= 2 && check(H[H.size() - 2], H.back(), L)) H.pop_back();
H.emplace_back(L);
}
}
inline T get_y(const Line &a, const T &x) { return a.a * x + a.b; }
pair<T, int> query(T x) {
assert(!empty());
int l = -1, r = H.size() - 1;
while (l + 1 < r) {
int m = (l + r) >> 1;
if (get_y(H[m], x) >= get_y(H[m + 1], x))
l = m;
else
r = m;
}
if (isMin) return {get_y(H[r], x), H[r].idx};
return {-get_y(H[r], x), H[r].idx};
}
pair<T, int> query_monotone_inc(T x) {
assert(!empty());
while (H.size() >= 2 && get_y(H.front(), x) >= get_y(H[1], x))
H.pop_front();
if (isMin) return {get_y(H.front(), x), H.front().idx};
return {-get_y(H.front(), x), H.front().idx};
}
pair<T, int> query_monotone_dec(T x) {
assert(!empty());
while (H.size() >= 2 && get_y(H.back(), x) >= get_y(H[H.size() - 2], x))
H.pop_back();
if (isMin) return {get_y(H.back(), x), H.back().idx};
return {-get_y(H.back(), x), H.back().idx};
}
};
#line 1 "convex/cht_monotone.hpp"
template <typename T, bool isMin>
struct CHT_monotone {
static_assert(is_same_v<T, ll> || std::is_floating_point_v<T>);
struct Line {
T a, b;
int idx;
};
deque<Line> H;
int nxt_idx = 0;
CHT_monotone() = default;
bool empty() const { return H.empty(); }
void clear() { H.clear(); }
inline int sgn(T x) { return x == 0 ? 0 : (x < 0 ? -1 : 1); }
using D = long double;
inline bool check(const Line &a, const Line &b, const Line &c) {
if (b.b == a.b || c.b == b.b)
return sgn(b.a - a.a) * sgn(c.b - b.b) >= sgn(c.a - b.a) * sgn(b.b - a.b);
// return (b.a-a.a)*(c.b-b.b) >= (b.b-a.b)*(c.a-b.a);
return D(b.a - a.a) * sgn(c.b - b.b) / D(abs(b.b - a.b))
>= D(c.a - b.a) * sgn(b.b - a.b) / D(abs(c.b - b.b));
}
void add(T a, T b, int idx = -1) {
if (idx == -1) { idx = nxt_idx++; }
if (!isMin) a *= -1, b *= -1;
Line L{a, b, idx};
if (empty()) {
H.emplace_front(L);
return;
}
if (H.front().a <= a) {
if (H.front().a == a) {
if (H.front().b <= b) return;
H.pop_front();
}
while (H.size() >= 2 && check(L, H.front(), H[1])) { H.pop_front(); }
H.emplace_front(L);
} else {
assert(a <= H.back().a);
if (H.back().a == a) {
if (H.back().b <= b) return;
H.pop_back();
}
while (H.size() >= 2 && check(H[H.size() - 2], H.back(), L)) H.pop_back();
H.emplace_back(L);
}
}
inline T get_y(const Line &a, const T &x) { return a.a * x + a.b; }
pair<T, int> query(T x) {
assert(!empty());
int l = -1, r = H.size() - 1;
while (l + 1 < r) {
int m = (l + r) >> 1;
if (get_y(H[m], x) >= get_y(H[m + 1], x))
l = m;
else
r = m;
}
if (isMin) return {get_y(H[r], x), H[r].idx};
return {-get_y(H[r], x), H[r].idx};
}
pair<T, int> query_monotone_inc(T x) {
assert(!empty());
while (H.size() >= 2 && get_y(H.front(), x) >= get_y(H[1], x))
H.pop_front();
if (isMin) return {get_y(H.front(), x), H.front().idx};
return {-get_y(H.front(), x), H.front().idx};
}
pair<T, int> query_monotone_dec(T x) {
assert(!empty());
while (H.size() >= 2 && get_y(H.back(), x) >= get_y(H[H.size() - 2], x))
H.pop_back();
if (isMin) return {get_y(H.back(), x), H.back().idx};
return {-get_y(H.back(), x), H.back().idx};
}
};